TRIGONOMETRI DASAR

TRIGONOMETRI DASAR

A. Pengertian Trigonometri

                Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku.

Jika trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku a b c, maka definisinya adalah sebagai berikut:

·         Sin α = b/c

·         Cos α = a/c

·         Tan α = b/a

·         Cotan α = a/b

·         Sec α = c/a

·         Cosec α = c/b

                                                                                                                                

B. Nilai Trigonometri untuk Sudut-sudut Istimewa

α	0	30	45	60	90
Sin α	0	1/2	1/2√2	1/2√3	1
Cos α	1	1/2√3	1/2√2	1/2	0
Tan α	0	1/3√3	1	√3	∞

C. Rumus Dasar Trigonometri

·         Sin (α+β) = sin α cos β + cos α sin β

Sin (α-β) = sin α cos β - cos α sin β

·         Cos (α+β) = cos α cos β + sin α sin β

Cos (α-β) = cos α cos β - sin α sin β

·         Tan (α+β) = tan α + tan β

                   1- tan α tan β

Tan (α+β) = tan α - tan β

                   1+ tan α tan β

·         Sin α + sin β = 2 sin 1/2 (α+β) cos 1/2 (α-β)

·         Sin α - sin β = 2 cos 1/2 (α+β) sin  1/2 (α-β)

·         Cos α + cos β = 2 cos 1/2 (α+β) cos 1/2 (α-β)

·         Cos α - cos β = -2 sin 1/2 (α+β) sin 1/2 (α-β)