Di pembahasan
sebelumya kita telah membahas persamaan kuadrat, sekarang kita akan membahas pertidaksamaan
kuadrat.
Pertidaksamaan
kuadrat adalah pertidaksamaan yang memiliki variabel paling tinggi berpangkat
dua. Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat dalam variabel x adalah :
1. ax²+ bx + c > 0
2. ax²+ bx +
c≥0
3. ax²+ bx + c < 0
4. ax²+ bx +
c≤0
dimana a, b, c dan x elemen bilangan
riil dan a≠0
Indikator : Menentukan
penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel
Langkah – langkah
menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat :
1.
Pindahkan semua suku ke
ruas kiri.
2.
Tentukan nilai – nilai
pembuat nol ruas kiri.
3.
Tuliskan nilai – nilai
tersebut pada garis bilangan dengan memberi lingkaran penuh bila ada tanda sama
dengannya atau lngkaran kosong bila tidak pakai sama dengan.
4.
Berikan tanda setiap
interval, dengan cara memasukkan suatu bilangan pada setiap interval sehingga
diketahui nilainya ( positif atau negatif
).
5.
Arsir interval – interval
yang mempunyai tanda sesuai dengan soal. Interval – interval yang diarsir
tersebut merupakan penyelesaian.
Contoh 1 :
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x²<7x-10
Jawab :
x²<7x-10
=
x²<7x+10<0
=
( x – 2 ) ( x – 5 ) < 0
= x = 2 atau x = 5 ( pembuat nol )
Hp = {x|2<x<5}
Contoh 2 :
Tentukan
himpunan penyelesaian (HP) dari 3x > 7x -12 !
Jawab :
3x > 7x -12
= 3x – 7x > -12
= -4x > -12
= x < -12/-4
= x < 3
Hp = {x| x < 3}
Sampai
disini dulu materi tentang pertidaksamaan kuadrat semoga dapat bermanfaat.
